AGENDA DE ACTIVIDADES SEMANA N.º 4  DEL 22 AL 26  DE JUNIO

1.- Definición de velocidad media e instantánea

2.- Definición desplazamiento y distancia recorrida

3.- Rapidez y cambio de posición (explíquelo con un ejemplo)

AGENDA DE ACTIVIDADES SEMANA N.º 5  DEL 29 DE JUNIO AL 3 DE JULIO

TEMA: FUNCIONES LINEALES      

Actividades: (Para el debido cumplimiento… el día correspondiente envío a los estudiantes, el documento en Word DESARROLLADO los literales a y b

a)        ¿Concepto de Función en base al concepto de Relación de conjuntos?

La relación matemática es el vínculo que existe entre los elementos de un subconjunto con respecto al producto de dos conjuntos. Una función implica la operación matemática para determinar el valor de una variable dependiente según el valor de una variable independiente.

b)        ¿Qué es una función lineal y cuáles son sus características?

La función lineal es una de las funciones más básicas pero también de las más útiles. La gráfica en el plano cartesiano se corresponde con una recta en la que podemos identificar una pendiente y una ordenada al origen, punto en el que la recta corta al eje vertical o de abscisas.

Un punto común

Hay un punto por el que pasan todas las rectas que representan funciones lineales.

1.- Cambia la pendiente y observa el punto común.

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Un punto - una recta

Cada punto del plano, distinto del origen de coordenadas, determina una única función lineal.

2.-Busca la recta que le corresponde al punto A. (Mueve el punto naranja arrastrándolo con el puntero del ratón.)

Mueve el punto A a los distintos cuadrantes y busca la recta correspondiente. Observa, en cada caso, la función lineal asociada.

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Signo de la pendiente

La pendiente de una recta puede ser positiva, negativa o cero.

3.- ¿Cómo es la pendiente de una función lineal que pasa por el punto (4,6)? ¿positiva o negativa?

Idem con (7,6); (-3,-4); (-5,9); (4,-8); (4,-100); (10,10); (-7,-7); (0,3); (0,-5)...

Escribe en tu cuaderno cuándo es positiva la pendiente, cuándo es negativa y cuándo es cero.

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Determinación de la pendiente

4.- Elige una función lineal y comprueba que la pendiente de la recta asociada es el cociente entre la ordenada y la abscisa de cualquier punto distinto del origen de coordenadas. (Puedes mover el punto amarillo arrastrándolo con el puntero del ratón.)

m = y/x

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Puntos que no están en la recta.

5.- Comprueba que los puntos que están fuera de la recta tienen el cociente entre su ordenda y su abscisa distinto de la pendiente. Pruébalo con distintas rectas. (Puedes mover el punto amarillo arrastrándolo con el puntero del ratón).

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Rectas con pendiente entre 0 y 1

Hay una zona del plano en la que se encuentran las rectas que tienen por pendiente un número comprendido entre 0 y 1.

6.- Cambia el valor de la pendiente entre 0 y 1 y observa qué rectas se obtienen.

Escribe en tu cuaderno las conclusiones.

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Valor de la pendiente mayor que 1

7.- Cambia el valor de la pendiente con valores mayores que 1 y observa qué rectas se obtienen.

Escribe en tu cuaderno las conclusiones.

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Simetrías

8.- Compara las funciones lineales que tienen pendientes opuestas 1 y -1; 2 y -2; 3,5 y -3,5, etc. ¿Qué simetrías presentan?