LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES

 

 

Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).

La longitud del segmento AB, se representa por

Dirección y sentido del vector:

Dirección de un vector:

Es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.

Sentido del vector:

El que va del origen A al extremo B.

 

 

 

 

Vectores equipolentes:

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.

Vector de posición de un punto en el plano de coordenadas

El vector que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.

Coordenadas o componentes de un vector en el plano

Si las coordenadas de A y B son:

Las coordenadas o componentes del vector son las coordenadas

del extremo menos las coordenadas del origen.

Módulo de un vector y vector unitario

Módulo o norma de un vector

El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define.

El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero.

1 Cálculo del módulo conociendo sus componentes

2 Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos

 

Suma y resta de vectores

1 Suma de vectores

Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.

2 Resta de vectores

Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de .

Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.