PREGUNTAS RELACIONADAS A FUNCIÓN LINEAL.

 

¿Qué es una función lineal?

 

Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.

 

 

¿Cómo se resuelve una función lineal?

Una función lineal siempre corta al eje Y en un punto. También, corta al eje X en un punto. El punto de corte con el eje X es el punto de la recta que tiene 0 en la segunda coordenada. Se calcula igualando a 0 la función y resolviendo la ecuación obtenida.

 

¿Qué es una función lineal y cuáles son sus características?

La función lineal es una de las funciones más básicas pero también de las más útiles. La gráfica en el plano cartesiano se corresponde con una recta en la que podemos identificar una pendiente y una ordenada al origen, punto en el que la recta corta al eje vertical o de abscisas.

 

¿Cómo graficar una función lineal?

La grafica de una función lineal es una línea recta en un sistema de coordenadas cartesianas. Son siempre funciones del tipo Y=(polinomio de primer grado), es decir, y=ax+b;  donde m es la pendiente y b es el punto de intersección en el eje y.

 

¿Cuál es la diferencia entre función lineal y función afín?

Explicación paso a paso:

Las diferencias entre una función afín y una lineal son: -La función lineal es de la forma y=mx donde m es una constante diferente de cero. En cambio, la función afín es de la forma y=mx+b donde m y b son constantes diferentes de cero…..PERO AMBAS SON DE GRAFICO LINEAL.

 

¿Cómo se calcula la pendiente de una función lineal?

La pendiente puede calcularse ya sea observando la gráfica de la recta o usando las coordenadas de cualquier par de puntos en la recta. Hay dos fórmulas para la pendiente: Pendiente = y donde m = pendiente y y son dos puntos en la recta.

 

LES RECUERDO QUE OBTUVIMOS LA PENDIENTE EN SECCIONES ANTERIORES DONDE ESTA EXPLICADO, PERO LES VOY A RECORDAR.

 

 

¿Cómo se aplica la función lineal en la vida cotidiana?

 

Se aplica al cálculo de costos y precios de productos. Además se puede calcular el consumo de un servicio, por ejemplo, agua, luz, gas, teléfono, etc. La velocidad de un objeto se puede representar con una función lineal donde la pendiente es igual de la velocidad de dicho objeto.

 

La parte que está sombreada de color amarillo ya la analizamos en actividades anteriores…..en la actualidad estamos reforzando la misma para que quede mas precisa y clara

 

PUEDE VER LAS GRAFICAS DE LA  PLANILLAS DE SERVICIOS BÁSICOS QUE LLEGAN A SU DOMICILIO Y SON DE CARÁCTER LINEAL.

 

¿Cuál es el origen de una función lineal?

Toda recta que no sea vertical corta al eje y en un punto en el cual x = 0. En una función, a la imagen del cero la llamamos ordenada al origen.

TEMA: FUNCIONES LINEALES      

Actividades: (Para el debido cumplimiento… el día correspondiente envío a los estudiantes, el documento en Word DESARROLLADO los literales a y b

a)    ¿Concepto de Función en base al concepto de Relación de conjuntos?

b)   ¿Qué es una función lineal y cuáles son sus características?

 

Destrezas con Criterio de Desempeño.

Analizar el concepto y el procedimiento paso a paso del ejemplo desarrollado

FUNCIÓN LINEAL

Función lineal.-es una relación entre dos variables x e y. La variable x se llama variable independiente, la variable y se llama dependiente, es decir que el valor de y depende del valor asignado a x……Se llama dominio a los elementos del conjunto de valores de x…..Se llama Recorrido, Rango o Imagen de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente (y)

Estos óvalos representan a un diagrama sagital,

que para ser función tienen que tener

Correspondencia todos los elementos de X y de Y

 

 

¿Qué es una función lineal y cuáles son sus características?

La función lineal f(x), el Codominio coincide con el dominio, es decir, son Números reales R. y cuya gráfica es una línea recta.

Su expresión analítica es un polinomio de primer grado f(x)=mx­+b

Donde  m representa la pendiente y b el punto donde ésta se intercepta con el eje y.

 

Ejemplo f(x)=3x­-5

Para la respectiva grafica, proporcionamos valores a x y obtenemos los valores de y.

 

MÁS DE FUNCION LINEAL.

FUNCION LINEAL de Universo de formulas.

Una función lineal es una función polinómica de grado 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). Son funciones rectas de la forma:

La m es la pendiente de la recta. La pendiente es la inclinación con respecto al eje X (eje de abscisas). Si m es positiva (m > 0), entonces la función es creciente. En cambio, si la m es negativa (m < 0), entonces la función es decreciente.

La pendiente m significa que si aumentamos la x en una unidad, la y aumenta en m unidades. Si la m es positiva, según aumente la x la y también irá aumentando (función creciente). En cambio, si m es negativa, cuando aumenta la x la y disminuirá (función decreciente).

Ejercicio

ANUNCIOS

Sea una función f(x) = 2x. El escalar m es el coeficiente que multiplica a la x, o sea m = 2.

La función es lineal ya que pasa por el punto (0,0), el origen.

La pendiente de la recta de la función es positiva (m = 2), por lo tanto, la función es creciente.

Función identidad

Una función identidad es una función tal que la imagen de cualquier elemento es éste mismo:

La función identidad también suele denotarse por id.

 

INSTRUCCIONES:

Tienen que leer bien el concepto y analizar los ejercicios desarrollado…pueden consultarme por medio del chat de la asignatura, o; también revisar en otras fuentes que usted considere necesario, archiven en una carpeta física y/o en el portafolio digital de acuerdo a la facilidad de Ustedes.

Saludos cordiales.

Mgs. María Álava de Saltos.

Docente de MATEMÁTICAS.

AÑO LECTIVO 2020-2021

AGENDA DE ACTIVIDADES FICHA PROYECTO 2 DE LA SEMANA DEL 28 DE SEPTIEMBRE AL 2 DE OCTUBRE

 

PRIMER CURSO BGU PARALELO A y B. 

 

TEMA: FUNCIONES LINEALES      

Actividades: (Para el debido cumplimiento… el día correspondiente envío a los estudiantes, el documento en Word DESARROLLADO lo siguiente:

¿Repaso de los conceptos necesarios que comprende el tema de función lineal?

¿Aplicación de los conceptos a ejercicios propuestos relacionados a la vida cotidiana, en base a recursos o insumos gráficos que cumplen con las características  necesarias?